선배의 책상을 탐하다
서울대학교 선배 5인의 수학 정복기
수학성적 향상 노하우
수학은 정복하기 가장 어려운 과목 중의 하나이다. 누구에게나 어렵다. 그런데 한번 제대로 정복하기만 하면 실력이 쉽게 떨어지지 않기도 하다. 서울대학교 선배들은 각자 자신의 방법으로 수학을 정복해왔다. 자신의 실력, 성격, 교육환경, 학습동기 등에 맞게 자신만의 방법을 개발하여 수학 고득점을 이루어내었다. 길고 복잡한 과정을 거쳐 자신만의 깨달음과 방법을 얻게 된 서울대학교 선배 5인에게 수학을 어떻게 정복할 수 있게 되었는지 들어보자.
Written by 양현 (스터디콘서트 대표 scon.kr) Editor 김민정
고등학교 문과 수학 공부에 있어서, 제가 경험했던 것들 중 가장 중요한 세 가지를 꼽자면 단계별 학습&절대적인 양&반복의 반복 이 세 가지가 될 것 같습니다.
중학교에서 고등학교로 올라가면서 모의고사에 전혀 대비하지 않았더니, 첫 모의고사에서 4등급을 받았습니다. 중학교 때에는 나름 중상위권에 속했기에 만족스럽지 못한 성적이었고, 약간의 충격과 함께 바로 수학 모의고사 기출문제를 사서 풀기 시작했습니다. 처음 접해보는 유형과 모의고사라는 형식에 처음에는 한 문제 한 문제 푸는 것 자체가 버거웠고, 풀고 있어도 오를 것이라는 생각이 들지 않았습니다. 그래서 기출은 잠시 접어두고, 다니던 수학 학원을 그만 두고 시중의 문제집들을 있는 대로 다 풀기 시작했습니다.
학원에서 제대로 배우지 못했던 개념들을 개념서로 차근차근 잡아갔고, 동시에 난이도 중 정도의 문제집들을 4, 5권 정도 풀었습니다. 한 문제집 당 적으면 2주, 많으면 3주를 잡았더니 두 달 동안 4, 5권 정도를 풀 수 있었습니다. 그러자 고등학교 수학 문제를 접하는 방식을 조금씩 익힐 수 있었고, 다시 모의고사 기출 문제집에 도전하자 이전보다 훨씬 문제에 접근하기도 쉬워졌고 좋은 점수도 받을 수 있었습니다.
그렇게 치렀던 두 번째 모의고사에서 2등급을 받았고 조금 더 욕심이 생겨 이전에 풀었던 것들보다 좀 더 어려운 문제집을 사서 풀기 시작했습니다. 처음에는 많이 답답하고, 틀리기도 했지만 항상 문제를 접하며 1) 이 문제는 어느 단원의 개념일까 2) 그 개념의 확장은 무엇일까를 생각했고, 풀 수 있다는 자신감을 가지고 접근했습니다. 그러다 도저히 풀지 못하면 답지를 확인하며 놓친 생각의 고리를 찾아냈습니다.
이 과정에서 깨달은 것은 수학은 상당히 논리적이라는 것이었습니다. 한 문제를 풀 때 단순한 개념만 사용하는 것이 아니라 그것으로부터 비롯되는 여러 논리적 단계를 거쳐야하고 이는 충분히 우리가 배운 개념들로만 이루어져 있다는 것을 깨달았습니다. 이에 수학 공부에 조금씩 재미를 더 느끼게 되었고 계속해서 이러한 생각을 가지고 임하니, 좋은 성적을 얻을 수 있었습니다.
1학년 때 수학에 대한 접근 자체에 대해 고민하고, 공부하고 나니 모의고사와 함께 내신 성적도 올라 꾸준히 1등급을 받을 수 있었습니다. 그리고 문제를 한 번 다 풀면, 틀렸던 문제들은 기본적으로 5번은 반복해서 풀고 확인했습니다. 중요하다고 생각했던 기출이나 학교 내신 교재들은 3~5번을 전체 반복해서 풀었습니다. 이러한 반복이 없으면 아무리 문제를 많이 풀어도 무용지물이 되니 반복이 사실 가장 중요한 것 같습니다.
내신 시험에서는 1점까지도 매우 중요한데, 이와 함께 상위권과 최상위권을 가르는 것은 쉬운 문제가 아닌 고난이도의 문제였습니다. 그래서 내신 시험에서도 비슷한 유형의 고난이도 문제를 계속해서 푸는 것이 중요합니다. 또한 실수를 줄이기 위해서는 어려운 문제보다 기본 문제를 정확하게 푸는 연습이 필요합니다. 개인적으로 어려운 문제를 보았을 때, 기하학적으로 접근했던 것이 문제 풀이에 용이했던 적이 많습니다.
특히 도형 문제를 좌표 평면에 올려놓는 다든지 하는 등의 풀이법이 도움이 될 수 있습니다. 그래프 그리는 연습이 중요하고, 공식 같은 것을 무작정 외우려고 하는 것 보다는 처음부터 이해를 통해 알아가는 것이 중요합니다. 증명해 보는 것도 좋은 방법입니다. 그러한 면에서 문제를 문제집이 아닌 연습장에 풀고 채점도 연습장에 하고, 틀린 것 정도만 문제집에 표시하는 것이 훨씬 좋았습니다.
수학은 초기에 시간을 많이 투자하면 그 이후부터는 상대적으로 적게 투자해도 성적이 다른 과목에 비해 유지될 수 있어서 지금 조금 부족하다면 많은 시간을 투자하길 추천합니다. 성적대에 따라서는 모의고사 3, 4점을 모아놓은 기출집도 도움이 많이 됩니다. 수능에 가까워질수록 개념을 놓치지 말아야 할 것 같습니다. 그리고 모의고사 시험을 볼 때 모르는 문제가 나왔으면, 우선 체크를 해두고 다른 모든 문제를 정확히 한 뒤 남은 시간을 집중적으로 투자해서 푸는 연습을 하면 실제 시험 현장에서 더 수월하게 문제를 풀 수 있을 것 같습니다.
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